Tareas para promover argumentación en clase de matemáticas basadas en Software de Geometría Dinámica
Propósito: Las tareas que se proponen a los estudiantes repercuten en la actividad cognitiva que desarrollan y en la construcción de conceptos y significados conjuntos. En este artículo proponemos dos tareas para promover la interactividad en clase mediadas por procesos de argumentación con el uso de GeoGebra. Descripción: los entornos de geometría dinámica permiten que los estudiantes experimenten con diversos tipos de representación semiótica para mediar la actividad cognitiva que desarrollan. Si bien, algunos estudios sugieren que estos entornos disminuyen la carga cognitiva, se reconoce en la literatura el impacto que este tipo de sistemas generan en el aprendizaje escolar, su uso promueve el desarrollo de estrategias para ampliar el problema o explorar casos particulares que les permita a los estudiantes generalizar sobre una hipótesis o conjetura. En ese sentido, se resalta la importancia del arrastre y de los conceptos, definiciones y tópicos fundamentales de la geometría euclidiana que son necesarios para las construcciones de los modelos que se someten a prueba. Punto de vista: la mediación del profesor y la presentación de tareas significativamente ricas y desafiantes permiten generar momentos de interactividad donde se articulan las acciones del profesor con las de los estudiantes en torno a la tarea. Conclusiones: es importante que los profesores diseñen actividades que promuevan espacios de argumentación en clase como una oportunidad para aprender matemáticas dado que permite confrontar diversos puntos de vista y mediar en la construcción de significados
Cómo citar
Licencia
Derechos de autor 2023 Rastros Rostros
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Ética. La revista y su equipo editorial propiciarán, a través de sus políticas y actuaciones, la ética en los procesos de investigación, el uso apropiado de los contenidos protegidos por derechos de autor y la calidad de los trabajos que publica, de manera que los diferentes colaboradores (editores, autores y evaluadores) interactúen bajo principios de integridad académica.
- Autores. Se espera que los autores que participen en la revista presenten textos originales, de su propia creación, derivados de procesos de investigación rigurosos, que no hayan sido previamente publicados, usen de manera adecuada las fuentes que sirven de soporte bibliográfico y cualquier otro material que esté protegido por derechos de autor. Los textos también deben estar escritos de manera cuidadosa y considerando los requisitos de forma y citación que correspondan al estilo de la revista.
- Evaluadores. Se espera que los evaluadores de la revista realicen una lectura minuciosa y constructiva de cada artículo que acepten revisar, buscando no sólo emitir una recomendación de aprobación o rechazo para el editor, sino que sus comentarios permitan que los autores mejoren sus textos o reflexionen sobre los alcances, posibilidades o falencias de su manuscrito. Asimismo, los evaluadores deben considerar que los textos que el editor les ha confiado son inéditos, y cualquier uso indebido o no autorizado de la información allí contenida implicaría una falta ética grave. También, la responsabilidad de evaluar un trabajo, una vez se ha aceptado, no puede ser transferida a terceros, en especial, si no se ha justificado y consultado previamente con el editor. Finalmente, cualquier conflicto de intereses que el evaluador identifique después de haber recibido un trabajo y que potencialmente menoscabe su independencia en la elaboración de un concepto debe informarse.
Notificación sobre casos. Si hay alguna evidencia de problemas éticos en las investigaciones que presentan los trabajos publicados por la revista, dudas sobre su rigor científico, sospecha de falsificación o manipulación indebida de datos, conflictos de intereses no revelados, identificación de publicaciones previas (“refritos”), problemas de autoría o plagio, pedimos, por favor, que se contacte de manera inmediata al editor de la revista para que pueda ahondar en el caso y tomar las acciones que correspondan. Las notificaciones que se reciban sobre problemas éticos se manejarán con absoluta confidencialidad, protegiendo la identidad de la persona que ha detectado el problema, si así lo solicita.
Retractaciones, correcciones y resolución de conflictos. La revista sigue los lineamientos (http://publicationethics.org/resources/guidelines) y procedimientos (http://publicationethics.org/resources/flowcharts) del Committee on Publication Ethics (cope) para el manejo de conductas inapropiadas en la publicación académica. Asimismo, se harán retractaciones o correcciones de artículos ya publicados cuyos contenidos presenten errores que afecten su calidad científica o el reconocimiento apropiado de sus autores, ya sea por equivocaciones involuntarias en el proceso de investigación y publicación o por problemas éticos serios como plagio, falsificaciones, manipulaciones de datos, entre otros.
Uso de los contenidos y autoarchivo. La revista publica sus contenidos en acceso abierto, sin que medie ningún periodo de embargo. Asimismo, todos los trabajos publicados aparecen bajo una licencia Creative Commons de Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/), y su uso debe hacerse bajo esas condiciones de licenciamiento.
Agencia de Calidad de la Educación. (2015). Informe de Resultados PISA 2015 Competencia científica, lectora y matemática en estudiantes de quince años en Chile. Agencia de Calidad de la Educación.
Báez-Ureña, N., Pérez-González, O. L. & Blanco-Sánchez, R. (2018). Los registros de representación semiótica como vía de materialización de los postulados vigotskianos sobre pensamiento y lenguaje. Academia y Virtualidad, 11(1), 16-26. https://doi.org/10.18359/ravi.2885
Berciano, A., Jiménez-Gestal, C., & Salgado, M. (2017). Razonamiento y argumentación en la resolución de problemas geométricos en educación infantil: un estudio de caso. In J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo, & J. Carrillo (Eds.),
Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 147–156). SEIEM.
Cervantes-Barraza, J., Berrío-Valbuena, J., Contreras-Vásquez, M., & Martínez-Fontalvo, V. (2020). Espacios de trabajo geométrico personal de profesores de matemáticas en formación. Educación y Humanismo, 23(40). https://doi.org/10.17081/eduhum.23.40.4083
Cervantes-Barraza, J., Valbuena, S., & Paternina, Y. (2019). Argumentos de estudiantes de primaria en el contexto del álgebra temprana. Educación y Humanismo, 21(37), 120-138. https://doi.org/10.17081/eduhum.21.37.3459
Cervantes-Barraza, J., & Cabañas-Sánchez, G. (2018). Argumentos formales y visuales en clase de geometría a nivel primaria. Educación Matemática, 30(1), 163–183. https://doi.org/10.24844/EM3001.06
Cervantes-Barraza, J., Cabañas-Sánchez, G., & Ordoñez-Cuastumal, J. S. (2017). El Poder Persuasivo de la Refutación en Argumentaciones Colectivas. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(59), 861-879. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n59a01
Chico, J. (2014). Impacto de la interacción en grupo en la construcción de argumentación colectiva en clase de matemáticas. [Doctoral thesis, Universitat Autònoma de Barcelona]. Institutional Repository UAB. https://www.tdx.cat/handle/10803/284869
Deulofeu, J. (2018). Modelización y argumentación: dos competencias clave para aprender matemáticas. En Congreso Internacional en Didáctica de las Matemáticas. Manizales.
Doyle, W. (1983). Academic work. Review of Educational Research, 53(2), 159- 199.
Duval, R. (2017). Understanding the Mathematical Way of Thinking - The Registers of Semiotic Representations. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56910-9
Erkek, Ö., & Işıksal-Bostan, M. (2019). Prospective Middle School Mathematics Teachers’ Global Argumentation Structures. International Journal of Science and Mathematics Education, 17(3), 613–633. https://doi.org/10.1007/s10763-018-9884-0
Estrella, S., Olfos, R., Morales, S., & Vidal-Szabó, P. (2017). Argumentaciones de estudiantes de primaria sobre representaciones externas de datos: componentes lógicas, numéricas y geométricas. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 20(3), 345–370. https://doi.org/10.12802/relime.17.2034
Goizueta, M. (2015). Aspectos epistemológicos de la argumentación en el aula de matemáticas [Doctoral tesis, Universitat Autònoma de Barcelona]. Institutional Repository UAB. https://ddd.uab.cat/record/133479
Hoyos, J. I. (2018). Implicaciones de la argumentación en clase para la enseñanza. Estudio de caso en un bachillerato en ciencias sociales [Doctoral thesis, Universidad de Valladolid]. Institutional Repository UVa. https://uvadoc.uva.es/handle/10324/33459
Instituto Colombiano para Evaluación de la Educación [ICFES]. (2020). Informe Nacional de Resultados para Colombia - PISA 2018.
Jiménez-Aleixandre, M. P. (2010). 10 ideas clave. Competencias en argumentación y uso de pruebas. Graó.
Krummheuer, G. (2015). Methods for Reconstructing Processes of Argumentation and Participation in Primary Mathematics Classroom Interaction. In A. Bikner-Ahsbahs, C. Knipping, & N. Presmeg (Eds.), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education (pp. 51–74). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-017-9181-6
Kukliansky, I. (2019). Examining mathematics teachers’ attitudes Toward argument-based teaching. In M. Graven, H. Venkat, A. Essien, & P. Vale (Eds.), Proceedings of the 43rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 58–58). PME.
McCrone, S. S. (2005). The development of mathematical discussions: An investigation in a fifth-grade classroom. Mathematical Thinking and Learning, 7(2), 111–133. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0702
Ministerio de Educación Nacional. [MEN]. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Magisterio.
Organisation for Economic Cooperation and Development [OECD]. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias. OECD Publishing.
Organisation for Economic Cooperation and Development [OECD]. (2019). Colombia - Country Note - PISA 2018 Results. OECD Publishing. https://bit.ly/3Nf6c60
Piaget, J. (1975). La equilibración de las estructuras cognitivas. Problema central del desarrollo. Siglo XXI.
Ramos-Rodríguez, E., Flores, P., da Ponte, J., & Moreno, A. (2015). Desarrollo profesional del docente de matemáticas a través de sus tareas para el aula propuestas en un curso de formación. Bolema, 29(51), 389-402. https://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v29n51a20
Rasse, C., & Solar, H. (2019). ¿Quién tiene una respuesta diferente? Unión - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 15(56), 67-87. https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/279
Rico, L. (2007). La Competencia Matemática en PISA. PNA, 1(2), 47–66.
Ríos-Cuesta, W. (2021a). Dificultades para argumentar el uso de registros semióticos en problemas de variación cuadrática. Mendive. Revista de Educación, 19(2), 446-457. https://mendive.upr.edu.cu/index.php/MendiveUPR/article/view/2373
Ríos-Cuesta, W. (2021b). Argumentación en educación matemática: elementos para el diseño de estudios desde la revisión bibliográfica. Amazonia Investiga, 10(41), 96-105. https://doi.org/10.34069/AI/2021.41.05.9
Ríos-Cuesta, W. (2020). Competencias de argumentación y modelización en estudiantes de secundaria: la necesidad de un cambio de paradigma en la Educación Matemática del Chocó, Colombia. Pesquisa e Ensino, 1, 1-21. https://doi.org/10.37853/pqe.e202020
Ruiz, F. J. (2012). Caracterización y evolución de los modelos de enseñanza de la argumentación en clase de ciencias en la educación primaria. [Doctoral thesis, Universitat Autònoma de Barcelona]. Institutional Repository UAB. https://ddd.uab.cat/record/107591
Saorín, A., Torregrosa, G., & Quesada, H. (2017). Razonamiento configural y argumentación en procesos de prueba en contexto geométrico. In J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo, & J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 467–476). SEIEM.
Solar, H. (2018). Implicaciones de la argumentación en el aula de matemáticas. Revista Colombiana de Educación, 1(74), 155–176. https://doi.org/10.17227/rce.num74-6902
Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M. A., & Silver, E. A. (2009). Implementing standards-based mathematics instruction: a casebook for professional development (second edition). Teachers College Press.
Valbuena-Duarte, S., Tamara-Gutiérrez, Y., & Berrio-Valbuena, J. D. (2021). Technological didactic intervention for the study of conical sections based on semiotic potential. Formación universitaria, 14(1), 181-194. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062021000100181
Valbuena-Duarte, S., Muñiz-Márquez, L. E., & Berrio-Valbuena, J. D. (2020). El rol del docente en la argumentación matemática de estudiantes para la resolución de problemas. Espacios, 41(9), 15-29
Villagómez, A. R., Ruiz, E. R. y Acosta F. (2020). Tareas en el tránsito de la aritmética al álgebra, a través de registros de representación semiótica. Latin-American Journal of Physics Education, 14(1), 1-6.
Zengin, Y. (2018). Incorporating the dynamic mathematics software GeoGebra into a history of mathematics course. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(7), 1083-1098. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1431850
